Funciones definidas a trozos

= Funciones definidas a trozos =

Una función definida a trozos es la que en su dominio se forma por intervalos donde la expresión es diferente, es decir, como el nombre indica a trozos, es decir no va seguida.

 Se expresa como: 

Las funciones a trozos se utilizan para medir la magnitud de los terremotos o la cantidad de lluvia en forma de gráfica, como un pluviómetro 

Funciones cuadraticas

= Funciones cuadraticas =

Descripción

-Definicion-

Son funciones polinomicas de segundo grado y se representan con:

y=ax²+bx+c

Una función cuadrática sigue unas regla como...:

1- Si a>0, la parábola estará orientada hacia arriba es decir viene de arriba y vuelve haciendo la curva.

Ej: a=1
y = x²+2x+1 =   

2- Si a<0 la parábola estará orientada hacia abajo, es decir viene de arriba y vuelve haciendo la curaba.

Ej: a= -1
y = -x²+2x+1 =


3- Es simétrica respecto al eje 0Y cuando en esta esta el vértice 

 Ambos lados de la parábola son exactamente simétricos.

= Vértice y puntos de corte con los ejes =

                                                                             

Vértice

El eje de simetría de una parábola recta es x=   b/2a , que es el máximo o mínimo de una parábola.

Puntos de corte con el eje x

Es en el que Y=0 ya que de 0x el cero es y, que es una ecuación de segundo grado.

Ej: 0 = ax²+bx+c 

Puntos de corte con el eje y

Es en el que x=0 ya que de 0y el 0 es x, que hace que en vez de ser una ecuación "y" dependa de c

Ej: y = a0²+b0+c 

Las funciones cuadráticas son utilizadas para hacer antenas parabólicas, para ver la televisión en casa, o puentes de cuerdas por los que pasar con el coche.

Funciones lineales y afines

= Funciones lineales y afines =

Descripción

-Definicion-

En geometría, una función afin es una función polinómica de primer grado, es decir, una función que en el plano es una línea recta. Se puede escribir como  “f(x) = mx+b” donde m determina la pendiente o inclinación y b determina el punto de corte en el eje de las “y”.

En las funciones lineales la b es 0 cosa que la fórmula se queda en "f(x) = mx"

-Ejemplos-

                                                                                                                                                   
                                                                                             

LINEAL

 f(x)=1x
                                                                                              

AFÍN

f(x)=1x+2

En este vídeo aparece un ejemplo con algo tan simple como una tarta, para, teniendo solo la cantidad de una tarta sacar las cantidades con un ejemplo simple.

Video